凸函数角度

分类问题输出端接Softmax或Sigmoid这样的非线性函数，如果使用MSE损失函数，那么损失函数是一个多峰的非凸函数，交叉熵则依然是凸函数

从损失函数的角度

而使用MSE损失函数时，其会考虑到其他非样本类别的预测概率值，而且，假设预测出来的样本类别对应的概率为y，则其他类对应的概率均匀分布为$\frac{1-y}{K-1}$时取得最小值，所以以MSE为损失函数时，模型会倾向于将其他类的概率进行均匀预测，即

但这有悖于我们的常识

softmax反向传播