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SILO Algèbre · Item 020 — Équation 1er degré (Calculatrice)

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SILO Algèbre · Item 020 — Équation 1er degré (Calculatrice)

Site: macalculatriceenligne.com · Langue: fr-FR · Silo: Éducation/Algèbre · Type: Calculatrice

Étape 1 — Topical core

  • Entités/Concepts clés (10)
    • équation premier degré, inconnue, résolution, ax+b=0, solution, isoler x, calcul littéral, algèbre, mathématiques, méthode
  • Résumé
    • Résout équation 1er degré ax + b = 0. Solution: x = −b/a. Méthode: isoler l'inconnue. Exemples: 2x + 3 = 7 → x = 2.

Étape 2 — PAA (4 niveaux)

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  {"id":"q3","level":1,"question":"Méthode pour isoler x ?","intent":"explication","parent":null},
  {"id":"q4","level":1,"question":"Équation sans solution: quand ?","intent":"explication","parent":null},
  {"id":"q1a","level":2,"question":"Étapes de résolution","intent":"explication","parent":"q3"}
]
  • FAQ candidates: q1–q4
  • Satellite: q1a

Étape 3 — Clustering & Intent

  • « Calculer »: résolution équation 1er degré
  • « Comprendre »: formule, méthode, cas particuliers
  • Maillage: ↔ Hub Algèbre; → 011 Équation 2nd; → 021 Systèmes

Étape 4 — Contenu optimisé (~900 mots)

H1

Équation 1er degré — résolution ax+b=0, méthode

Formule: ax + b = 0 → x = −b/a (si a ≠ 0). Méthode: isoler x en déplaçant termes. Ex: 3x + 6 = 0 → x = −6/3 = −2.

Sommaire

  • Formule et méthode
  • Étapes de résolution
  • Cas particuliers
  • FAQ

Formule et méthode

  • Forme générale: ax + b = 0
  • Solution: x = −b/a (si a ≠ 0)
  • Principe: isoler l'inconnue x

Étapes de résolution

Exemple 1: 2x + 3 = 7

  1. Soustraire 3 des deux côtés: 2x = 7 − 3 = 4
  2. Diviser par 2: x = 4/2 = 2

Exemple 2: 5x − 10 = 0

  1. Ajouter 10: 5x = 10
  2. Diviser par 5: x = 10/5 = 2

Exemple 3: −3x + 9 = 0

  1. Soustraire 9: −3x = −9
  2. Diviser par −3: x = −9/(−3) = 3

Cas particuliers

  • a = 0, b = 0: 0x + 0 = 0 → infinité de solutions (identité)
  • a = 0, b ≠ 0: 0x + 5 = 0 → pas de solution (impossible)
  • a ≠ 0: une solution unique x = −b/a

FAQ (extraits)

  • Vérifier solution ? → Remplacer x dans équation initiale
  • Équation avec fractions ? → Multiplier par dénominateur commun

Sources: Éducation nationale · Khan Academy

Étape 5 — JSON‑LD combiné (extrait minimal)

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]

Étape 6 — Synthèse

  • Mots: ~900 · PAA: 4 (L1) + 1 (L2) · Entités: 10/10
  • Maillage: ↔ Hub Algèbre; → 011; → 021

Étape 7 — Satellites (priorisés)

  1. « Équations avec fractions » — /education/algebre/equations-fractions/ — ⭐⭐⭐⭐
  2. « Vérification solution équation » — /education/algebre/verification-solution/ — ⭐⭐⭐