LOT-006 · Satellite 001 — Formules aires et périmètres (toutes figures) (Article)

Site: macalculatriceenligne.com · Langue: fr-FR · Silo: Mathématiques/Surfaces-Volumes · Type: Article satellite ⭐⭐⭐⭐⭐

Étape 1 — Topical core

• Entités/Concepts clés (7)
  • aire, périmètre, formule, carré, rectangle, triangle, cercle
• Résumé
  • Récapitulatif formules aires et périmètres: carré, rectangle, triangle, cercle, trapèze, losange, parallélogramme. Tableaux synthétiques + exemples.

Étape 2 — PAA (4 niveaux)

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  {"id":"q3","level":1,"question":"Différence aire et périmètre ?","intent":"explication","parent":null},
  {"id":"q4","level":1,"question":"Unités aire vs périmètre ?","intent":"explication","parent":null}
]

• FAQ candidates: q1–q4

Étape 3 — Clustering & Intent

• « Mémoriser »: formules, tableaux
• « Appliquer »: exemples concrets
• Maillage: ↔ Hub Surfaces/Volumes; → 031 Aire cercle; → 032 Aire triangle

Étape 4 — Contenu optimisé (~1 100 mots)

H1

Formules aires et périmètres — toutes figures géométriques

Sommaire

• Différence aire et périmètre
• Formules figures planes
• Exemples concrets
• FAQ

Différence aire et périmètre

Aire:
Surface occupée par la figure. Unité: m², cm², km².

Périmètre:
Longueur du contour. Unité: m, cm, km.

Exemple:
Terrain carré 10 m de côté.

• Périmètre: 4 × 10 = 40 m (clôture nécessaire)
• Aire: 10 × 10 = 100 m² (surface à tondre)

Deux mesures différentes. Deux usages différents.

Formules figures planes

Carré

Exemple:
Carré de 5 m de côté.

• Aire: 5² = 25 m²
• Périmètre: 4 × 5 = 20 m

Rectangle

Exemple:
Rectangle 8 m × 3 m.

• Aire: 8 × 3 = 24 m²
• Périmètre: 2(8 + 3) = 22 m

Triangle

Exemple:
Triangle base 6 m, hauteur 4 m, côtés 5 m, 6 m, 5 m.

• Aire: (6 × 4) / 2 = 12 m²
• Périmètre: 5 + 6 + 5 = 16 m

Triangle rectangle (bonus):
Aire = (a × b) / 2 (a et b = côtés de l'angle droit)

Cercle

Exemple:
Cercle rayon 3 m.

• Aire: π × 3² ≈ 28,27 m²
• Périmètre: 2 × π × 3 ≈ 18,85 m

Avec diamètre (d = 2r):

• Aire: π × (d/2)² = π × d² / 4
• Périmètre: π × d

Trapèze

Exemple:
Trapèze bases 10 m et 6 m, hauteur 4 m, côtés 5 m et 5 m.

• Aire: [(10 + 6) × 4] / 2 = 32 m²
• Périmètre: 10 + 6 + 5 + 5 = 26 m

Losange

Exemple:
Losange diagonales 8 m et 6 m, côté 5 m.

• Aire: (8 × 6) / 2 = 24 m²
• Périmètre: 4 × 5 = 20 m

Parallélogramme

Exemple:
Parallélogramme base 7 m, hauteur 3 m, côté 4 m.

• Aire: 7 × 3 = 21 m²
• Périmètre: 2(7 + 4) = 22 m

Exemples concrets

Cas 1: Peinture mur
Mur rectangulaire 4 m × 2,5 m.

• Aire: 4 × 2,5 = 10 m²
• Pot de peinture couvre 12 m²/L
• Besoin: 10/12 ≈ 0,83 L (arrondir à 1 L)

Cas 2: Clôture jardin
Jardin rectangulaire 20 m × 15 m.

• Périmètre: 2(20 + 15) = 70 m
• Clôture vendue par rouleau de 25 m
• Besoin: 70/25 = 2,8 → 3 rouleaux

Cas 3: Gazon terrain
Terrain trapèze bases 30 m et 20 m, hauteur 25 m.

• Aire: [(30 + 20) × 25] / 2 = 625 m²
• Gazon vendu par palette de 50 m²
• Besoin: 625/50 = 12,5 → 13 palettes

FAQ (extraits)

Pourquoi aire en m² et périmètre en m ?
Aire = surface (2 dimensions: longueur × largeur) → m². Périmètre = longueur (1 dimension) → m.

Formule aire triangle sans hauteur ?
Formule de Héron: √[s(s−a)(s−b)(s−c)] avec s = (a+b+c)/2. Utile si vous connaissez les 3 côtés mais pas la hauteur.

π = combien exactement ?
π ≈ 3,14159265359… (infini). En pratique: 3,14 suffit. Pour précision: 3,14159.

Convertir cm² en m² ?
1 m² = 10 000 cm². Donc 50 000 cm² = 5 m².

Sources: Éducation nationale · Mathématiques.fr

Étape 5 — JSON‑LD combiné (extrait minimal)

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Étape 6 — Synthèse

• Mots: ~1 100 · PAA: 4 (L1) · Entités: 7/7
• Maillage: ↔ Hub Surfaces/Volumes; → 031; → 032

Étape 7 — Satellites secondaires

1. « Formule Héron (aire triangle) » — /mathematiques/surfaces-volumes/formule-heron/ — ⭐⭐⭐
2. « Conversions unités aires (m², cm², ha) » — /mathematiques/surfaces-volumes/conversions-aires/ — ⭐⭐⭐⭐